Para construir o plano de fase em função de diferentes concentrações iniciais de células e de substrato no reator biológico, os parâmetros \(\mu_{max}\), \(k_m\), \(k_1\), \(D\), \(s_f\), \(Y\), \(\tau_{max}\) e \(N\) devem ser definidos pelo usuário, conforme o seguinte modelo:

\[\frac{dx_1}{dt}=(\mu-D)x_1,\;\;x_1(0)=x_{1\circ}\]

\[\frac{dx_2}{dt}=(s_f-x_2)D-\frac{\mu x_1}{Y},\;\;x_2(0)=x_{2\circ}\]

\[\mu=\frac{\mu_{max}x_2}{k_m+x_2+k_1x_2^{2}}\]

É importante enfatizar que as condições iniciais, necessárias para elaborar esse gráfico, foram definidas em função do número de soluções estacionárias que um determinado conjunto de parâmetros resulta. Assim, conforme observado na descrição do modelo matemático, pode-se ter uma, duas ou três soluções no campo dos números reais. De posse do número de soluções, os limites mínimo e máximo para cada um dos eixos do gráfico são calculados e estes são usados para definir condições iniciais - \(x_{1\circ}\) e \(x_{2\circ}\) - (igualmente espaçadas) dentro deste domínio.